بحث عن الالتواء والاعتدال فى التوزيعات التكراريه - بحث مفصل عن الالتواء والاعتدال فى

بحث عن الالتواء والاعتدال فى التوزيعات التكراريه - بحث مفصل عن الالتواء والاعتدال فى التوزيعات التكراريه


الباب الاول:
الالتواء والاعتدال فى التوزيعات التكراريه
. لوصف أى شىء هناك مقياسين:
1. الوسط الحسابى ويرمز له بالرمز (س)
2. تشتت القيم بالنسبه للوسط الحسابى(الانحراف المعيارى س)
. الوسط الحسابى ........................العزم الاول
. التباين ....................العزم الثانى المركزى
.................................................. .................................................

العزوم
الباب الاول
1. دراسة الالتواء
2. دراسة العزوم
3. دراسة الاعتدالأو التفرطح
الوسيط :-
عبارة عن القيمة التى يسبقها عدد من القيم مساوى لعدد القيم
التاليه لها شرط ترتيب القيم تصاعديا أوتنازليا
ويرمز لها بالرمز س2
مثال توضيحى
بفرض أن لدينا 5 طلاب وكانت درجاتهم فى مادة الاحصاء كالأتى
15،10،13،12،18
نرتبهم 10،12،13،15،18
13 هو الوسيط
مثال2
بفرض ان لدينا 6 طلاب وكانت درجاتهم فى مادة الاحصاء كالأتى
15،10،13،12،18،20
نرتبهم 10،12،13،15،18،20

الوسيط =متوسط القيمتين 13،15 /2
= ( 13+15) /2 =14
.................................................. .................................................. .

الربع الاول (الادنى) :
هو القيمة التى يسبقها ربع القيم ويليها3/4 القيم
ويرمز لها بالرمز س1

الربع الثالث (الاعلى ):
هو القيمة التى يسبقها 3/4 القيم ويليها ربع القيم
ويرمز لها بالرمز س3
،،س1........................،،س2.................. .........س3

.................................................. .................................................. ..

مقاييس الالتواء :
يمكن تعريف الالتواء بعبارة علميه دقيقه بأنه عدم تماثل التوزيع حول نقطه المركز
. يمكن الحكم على درجة اللتواء التوزيع
معتدل او حاد وعلى طبيعته +أو - بمجرد النظر الى المنحنى الممثل للتوزيع.
.................................................. .................................................. .

مقاييس الالتواء :
1- يصلح للتوزيعات التى يكون وسطها الامثل هو الوسط الحسابى .
2- يصلح للتوزيعات التى يفضل تمثيلهادون غيره.

*مثلا فى التوزيعات المتماثله الوسط الحسابى= المنوال
(المنوال ) هو اكبر قيمه تمثلها البيانات فى التوزيعات الملتويه للوسط الحسابى
لاتساوى المنوال لو زاد ( الفرق زاد الالتواء)
.................................................. .................................................. ..

مقياس برستون للالتواء:
= س- ( الوسط الحسابى) _ م ( المنوال)

س- > م ...............التوزيع موجب الالتواء
س-< م .................. التوزيع سالب الالتواء

. اذا تعذر حساب المنوال نستخدم بدلا منه الوسيط .

- المقياس البيعى للالتواء
= (س3 _س2 ) _ (س2 _ س1 )
=س3 _ 2س2 + س1

. اذا كان ( س3 _س2)>(س2 _س1) ........... التوزيع موجب

. اذا كان ( س3 _س2 ) < ( س2 _ س1 ) ........التوزيع سالب

. قيمة هذا المقياس تنحصر بين -1و1