بحث شامل عن اسئلة فى الاحصاء

فعالية :
كان احد ملوك التتر عظيماً حكيماً عاقلاً, بعكس كثير من الملوك الذين سبقوه . وبعد ان اقام طويلاً في قصر ورثه عن اسلافه , سئم الاقامة فيه , وعزم على ان يبني افخر منه .
جد عدد المرات التي تكرر فيها كل واحد من الحروف الابجدية في الاسطر السابقة .
بعد ان وجدنا كم مرة تكرر كل حرف نكون قد وجدنا ما يسمى تكرارية , أي عدد المرات التي ظهر فيها معطى معين .
** معطى علامات طلاب صف في موضوع الرياضيات :
90 , 80 , 50 , 100 , 80 , 90 , 70 , 80 , 90 , 60 , 80 , 70 , 60 , 90 , 100 , 70 , 90 , 80 , 60 , 70

نرتب المعطيات بشكل تصاعدي :

تظهر تحت كل علامة كم مرة تكررت , ممكن ان نرتب هذه المعطيات في قائمه

العلامة 50 60 70 80 90 100
عدد الطلاب الذين حصلوا على هذه العلامة
او كم مرة تكررت فيه العلامة 1 3 4 5 5 2

هذه القائمة تسمى قائمة التكرارية او جدول التكرارية .

• معطى علامات صف معين في قائمة تكرارية :

العلامة 6 7 8 9 10
عدد الطلاب الذين حصلوا على هذه العلامة 3 2 5 4 2

كم طالب يوجد في الصف؟
من الجدول يظهر :
3 طلاب حصلوا على علامة 6
2 طلاب حصلوا على علامة 7

2 طلاب حصلوا على علامة 10

أي أنه لكي نعرف عدد طلاب الصف نجمع المعطيات الموجودة في القائمة في سطر عدد الطلاب
= 16 2 + 4 + 5 + 2 + 3
في الصف 16 طالب .

اسئلة
1. امامك علامات امتحان التاريخ لصف معين :
7,9,8,7,6,6,7,8,8,9,10,9,10,7,8,6,8,8
رتب هذه العلامات في جدول التكرارية التالي:
العلامة 6 7 8 9 10
عدد الطلاب

2. امامك علامات امتحان الرياضيات لصف معين :
5,7,9,7,8,9,8,10,8,9,8,6,6,8,9,10,8
رتب هذه العلامات في قائمة التكراريه التاليه:
العلامة
عدد الطلاب

3. امامك علامات امتحان التاريخ لصف معين :
6,6,8,8,8,7,7,9,8,9,6,7,7,9,6,6,9,7,8,7,8,8
أ) رتب العلامات في قائمة تكرارية.
ب) كم طالب حصل على علامه اكبر من 7.
ج) كم طالب حصل على علامه اصغر من 7.

4. القائمه التاليه تصف توزيع الاولاد في العائله في قريه ما:
عدد الاولاد في العائله 0 1 2 3 4 5
عدد العائلات 3 4 10 12 6 2
‌أ) لكم عائلة يوجد 3 اولاد .
‌ب) لكم عائلة يوجد اكثر من 3 اولاد .
‌ج) لكم عائلة يوجد اقل من 3 اولاد .
‌د) كم عائلة يوجد في هذه القرية .
‌ه) كم ولد يوجد في هذه القريه .

التكرارية النسبية:

اجرى معلم امتحان لصفي العاشر ووضع النتائج لكل صف في قائمة تكرارية :

العاشر1 العاشر 2

العلامة X عدد الطلاب
5 3
6 2
7 5
8 9
9 5
10 6
المجموع 30
العلامة X عدد الطلاب
5 4
6 3
7 4
8 5
9 2
10 6
المجموع 24

في الصف العاشر 1 حصل6 طلاب على علامة 10 من 30 طالب أي
في الصف العاشر 2 حصل6 طلاب على علامة 10 من 24 طالب أي
التكرارية النسبية لعلامة ما = عدد الطلاب الذين حصلوا على هذه العلامة
عدد طلاب الصف

تكرارية النسبية = تكرارية المعطى
مجموع التكراريات
ويمكن ايضا حساب التكرارية النسبية بالنسبة المئوية وذلك اذا ضربنا التكرارية النسبية ب 100 .
التكرارية بالنسبة المئوية = تكرارية المعطى . 100
مجموع التكراريات

1. القائمة التالية تظهر توزيع علامات طلاب في صف معين :
العلامة 5 6 7 8 9
عدد الطلاب 3 6 5 4 2

‌أ) كم عدد طلاب هذا الصف ؟
‌ب) كم طالب حصل على علامة 7؟
‌ج) ما هي التكرارية النسبية للطلاب الذين حصلوا على علامة 7؟ اكتب الجواب ايضا بالنسبة المئوية.
‌د) كم طالب حصل على علامة اعلى من 7 ؟
‌ه) ما هي التكرارية النسبية للطلاب الذين حصلوا على علامة اعلى من 7؟ اكتب الجواب ككسر وكنسبة مئوية.

2. القائمة التالية تظهر توزيع علامات طلاب في صف معين :
العلامة 5 6 7 8 9 10
عدد الطلاب 2 5 6 7 4 1
‌أ) كم عدد طلاب هذا الصف ؟
‌ب) اضف للقائمة اعلاه سطران في احدهما اكتب التكرارية النسبية ككسر حقيقي وفي الثاني كنسبة مئوية؟

المنوال / المتكرر
وهو المعطى الذي تكرر اكبر عدد من المرات , أي المعطى الذي له اكبر تكرارية .
مثلا في السؤال السابق المنوال هو العلامة 8 لانها تكررت اكثر من باقي العلامات .
3. في القائمة التالية معطى عدد الاولاد لكل عائلة في منطقة معينة :
عدد الاولاد في العائلة 1 2 3 4 5
عدد العائلات 4 6 18 8 4
‌أ) كم عدد العائلات في هذه المنطقة؟
‌ب) اضف التكرارية النسبية لهذه القائمة كنسبة مئوية؟
‌ج) ما هي التكرارية النسبية بالنسبة المئوية للعائلات التي لها ولدان فقط؟
‌د) ما هي التكرارية النسبية بالنسبة المئوية للعائلات التي لها اكثر من ولدين ؟
‌ه) جد المنوال .
الوسيط
وهو الحد الذي يقع في وسط قائمة مرتبة ترتيبا تصاعديا .
اذا كان عدد حدود القائمة المرتبة فرديا فمن السهل ايجاد الحد الاوسط ( الوسيط) اما اذا كان عدد الحدود زوجيا فان الوسيط هو معدل الحدين اللذين يقعان في الوسط .

مثال 1:
معطى العلامات التالية 7,6,5, 8,6,5,8,5,9 .
حتى نجد الوسيط يجب اولا ترتيبها في قائمة مرتبة تصاعديا كالتالي :
5,5,5,6,6,7,8,8,9 بما ان عدد الحدود في هذه القائمة فرديا فمن السهل ايجاد الوسيط وهو العدد 6 الذي يقع في المكان الخامس لان عدد الحدود قبله مساو لعدد الحدود بعده .
مثال 2 :
معطى العلامات التالية 4,3,5,6,7,8,5,6 جد الوسيط .
نرتب المعطيات في قائمة مرتبة تصاعديا : 3,4,5,5,6,6,7,8 . عدد الحدود هنا زوجيا , اذا الوسيط هو معدل الحدين اللذين يقعان في الوسط . أي انه بما ان عدد الحدود هو 8 فاننا نقسم 2 : 8 نحصل على 4 اذا الوسيط هو معدل العددين اللذين يقعان في المكان الرابع والخامس وهما 5 و 6 اذا الوسيط هنا
1. امامك علامات امتحان التاريخ لصف معين :
7,9,8,7,6,6,7,8,8,9,10,9,10,7,8,6,8,8
أ . رتب العلامات في جدول تكرارية .
العلامة 6 7 8 9 10
عدد الطلاب
ب. ما هي التكرارية النسبية للعلامة 7 ؟
ج . ما هو منوال العلامات ؟
د . ما هو الوسيط ؟
2. امامك علامات امتحان الرياضيات لصف معين :
5,7,9,7,8,9,8,10,8,9,8,6,6,8,9,10,8
أ . جد منوال العلامات .
ب. جد الوسيط .

الوصف البياني لمعطيات احصائية
مخطط العصي :
وهو ترتيب المعطيات في هيئة محاور حيث يمثل محور X القيم المختلفة للمتغير فمثلاً عدد الاولاد في العائلة او علامات طلاب, اما التكرارية فتُمَثل بواسطة محور y .
من محور X تخرج اعمدة (عصي) موازية لمحور y , طول العامود هو التكرارية الملائمة .
مثال:
في الجدول التالي معطى علامات طلاب صف معين:
العلامة 5 6 7 8 9 10
عدد الطلاب 2 5 8 4 3 1

نرسم مخطط اعمدة

من الرسم البياني يظهر ان العلامة 7 هي منوال العلامات ,أي ان الطلاب الذين حصلوا على هذه العلامة عددهم اكبر من الطلاب الذين حصلوا على العلامات الاخرى .

اسئلة

1. امامك علامات طلاب صف معين في موضوع التاريخ :
8 , 6 , 9 , 8 , 7 , 10 , 6 , 5 , 7 , 8 , 10 , 8 , 9 , 5 , 10 , 6 , 9 , 7 , 10 , 8 , 5
أ) رتب هذه العلامات في قائمة تكرارية.
ب) ارسم مخطط اعمدة لتوزيع هذه العلامات .

2. مخطط العصي الذي امامك يصف علامات صف ما في موضوع اللغة العربية .

أ) رتب هذه المعطيات في قائمة تكرارية .
ب) ما هو عدد طلاب الصف؟
ج) اضف للقائمة التي بنيتها في قسم (أ) عامود وسجل التكرارية النسبية بالنسبة المئوية.
د) ما هي التكرارية النسبية لمجموعة الطلاب التي حصلت على علامة اعلى من 8؟

3. مخطط العصي الذي امامك يصف توزيع عدد الاولاد للعائلة في قرية معينة:

أ) رتب المعطيات في قائمة تكرارية واحسب التكرارية النسبية.
ب) ما هو عدد العائلات في هذه القرية؟
ج) ما هي التكرارية النسبية للعائلات التي لها اقل من 3 اولاد؟
د) ما هي التكرارية النسبية للعائلات التي لها اكثر من 3 اولاد؟

المخطط الدائري / مخطط الكعكة:
وهو عبارة عن مخطط دائري, يقسم الى اقسام بعدد معطيات السؤال حيث يحصل كل معطى على جزء يوازي تكراريته النسبية .
مثال:
احدى المدارس يأتي اليها طلاب من ثلاث قرى مختلفة . من القرية الاولى يأتي 150 طالب, من القرية الثانية 80 طالب ومن القرية الثالثة 170 طالب .
نكتب المعطيات في قائمة تكرارية :

القرية عدد الطلاب التكرارية النسبية
I 150

II 80

III 170

المجموع 400

بما انه هناك ثلاث قرى فعدد المتغيرات هو ثلاثة , أي تقسم الدائرة الى ثلاث اقسام .

القرية الثالثة القرية الاولى

القرية الثانية

1. تقدم 5 مرشحين لانتخابات رئاسة مجلس الطلاب تظهر نتائج التصويت بواسطة مخطط دائري .
كل مرشح يمثل بواسطة عدد من 1 – 5
معلوم ان المتسابق الاول والثالث حصلوا على نفس نسبة الاصوات
1
5 x 2
أ) ما هي النسبة المئوية للاصوات التي حصل عليها 15% 41%
المتسابق الاول ( جد قيمة x ) ؟

4 3
ب) معروف انه صوت 240 طالب للمتسابق الثالث 20% x
كم طالب اشترك في هذه الانتخابات ؟

» بحث عن اسئلة فى الاحصاء - بحث شامل عن اسئلة فى الاحصاء
» بحث عن الاحصاء في الرياضيات , بحث عن الاحصاء فى الرياضيات مع مراجع
» بحث علمى عن تمارين فى الاحصاء
» الاحصاء السنة الثانية ثانوي
» درس الاحصاء للسنة الاولى ثانوي rar